научное общество, основанное в 1879 при Харьковском университете. Инициатива создания принадлежала В. Г. Имшенецкому (См. Имшенецкий). Видными деятелями Х. м. о. были А. М. Ляпунов и В. А. Стеклов, работы которых систематически обсуждались на заседаниях и публиковались в сообщениях общества. При Х. м. о. имеется обширная библиотека.

среднее значение, одна из важнейших характеристик распределения вероятностей случайной величины (См. Случайная величина). Для случайной величины X, принимающей последовательность значений y₁, y₂, ..., y_k, ... с вероятностями, равными соответственно p₁, p₂, ..., p_k, ..., М. о. определяется формулой

(в предположении, что ряд сходится). Так, например, если Х - число очков, выпадающее на верхней грани игральной кости (X принимает каждое из значений 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью ¹/₆), то .

Для случайной величины, имеющей плотность вероятности р(у), М. о. определяется формулой

.

М. о. характеризует расположение значений случайной величины. Полностью эта роль М. о. разъясняется Больших чисел законом. При сложении случайных величин их М. о. складываются, при умножении двух независимых случайных величин их М. о. перемножаются. М. о. случайной величины e^itX, то есть f (t) = Ee^itxz, где t - действительное число, носит название характеристической функции (См. Характеристическая функция).

Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 4 изд., М., 1965.

Ю. В. Прохоров.

см. Математическое ожидание.

тайная революционная организация в России в 1821-25, самая крупная в движении декабристов (См. Декабристы). Создана в Петербурге на основе существовавшего ранее "Союза благоденствия" (См. Союз благоденствия). Основатели общества: Н. М. Муравьев (См. Муравьёв), Н. И. Тургенев, М. С. Лунин, С. П. Трубецкой, Е. П. Оболенский. В декабре 1823 был принят устав общества, определявший конечную цель (установление республики), структуру и поведение членов. Во главе организации стояла Дума, избираемая на год из 3 человек, общество имело управы (группы). Члены общества делились на два разряда: "старейшие", или "убеждённые", и "согласные". Первые выбирали Думу, контролировали её действия, принимали новых членов, возглавляли управы. Без согласия "старейших" нельзя было предпринимать никаких действий. Права "согласных" были очень ограничены. Важнейшим идеологическим документом С. о. д. была "Конституция" Н. Муравьева (См. Конституция Н. Муравьёва), излагавшая программу революционных преобразований в России. Она не была принята как программа всем обществом, но поддерживалась многими его членами, сторонниками умеренных реформ и тактики (установление конституционной монархии, сохранение помещичьего землевладения и зависимости крестьян от помещиков). В 1823 в С. о. д. вступил К. Ф. Рылеев, придавший обществу более демократическое и радикальное направление. Вокруг него сплотились наиболее решительные члены организации (братья А. А., Н. А. и М. А. Бестужевы, И. И. Пущин, П. Г. Каховский, А. И. Одоевский, В. К. Кюхельбекер, А. И. Якубович и др.), которые с конца 1824 заняли руководящее положение в обществе. Под влиянием группы Рылеева и П. И. Пестеля (См. Пестель), приезжавшего в Петербург в 1824, С. о. д. начало приближаться к революционной программе Южного общества декабристов (См. Южное общество декабристов). Оба общества наметили совместное выступление на 1826, но изменение обстановки в связи со смертью императора Александра I вынудило С. о. д. выступить 14 декабря 1825. Согласно выработанному обществом плану намечалось силой оружия принудить Сенат объявить о свержении правительства и созыве Учредительного собрания, которое решило бы вопрос о конституции и форме правления в России. Колебания и дворянская ограниченность взглядов, свойственные всем декабристам, послужили основной причиной поражения первого организованного вооруженного выступления против самодержавия.

Лит.: Восстание декабристов. Документы и материалы, т. 1-12, М. - Л., 1925-69; Дружинин Н. М., Декабрист Никита Муравьев, М., 1933; его же, Программа северных декабристов, "Изв. АН СССР. Серия истории и философии", 1951, т. 8, №1; Лебедев Н. М., "Отрасль" Рылеева в Северном обществе декабристов, в кн.: Очерки из истории движения декабристов, М., 1954; Нечкина М. В., Движение декабристов, т. 1-2, М., 1955; Восстание декабристов. Библиография. Сост. Н. М. Ченцов, М. - Л., 1929; Движение декабристов. Указатель литературы 1928-1959, сост. P. Г. Эймонтова, М., 1960. См. также лит. при ст. Декабристы.

Л. А. Сокольский.